成语“义愤填膺”的形成，源于两个历史典故。

首先，“义愤”一词可追溯至《后汉书·逸民列传·序》。西汉末年，汉室衰微，王莽篡位，士人们目睹了这一切，内心充满了正义的愤怒。他们不愿为这样的朝廷服务，因此选择隐退，背弃王室。即使后来汉光武帝亲自邀请，他们也不愿再踏入官场。“义愤”便是指这些士人因汉室衰微和王莽篡权而激起的正义感与愤怒之情。

其次，“填膺”一词则源自唐代边塞诗人高适的《饯宋八充彭中丞判官之岭南》。高适在诗中表达了对朋友怀才不遇的愤慨和不平，形容自己因朋友的不幸遭遇而气愤填胸。“填膺”在此指的是因不平之事而引发的愤怒和压抑。

最终，这两个词“义愤”和“填膺”被结合，形成了成语“义愤填膺”，用以形容人心中充满了正义的愤怒。这个成语也常被写作“义愤填胸”或“气愤填膺”等，都表达了相似的意思。